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书籍基本信息：
书籍名称：函数迭代与函数方程
ISBN：978-7-5428-4934-2
作者：王伟叶，熊斌
出版社：上海科技教育出版社
出版时间：2010.01
电子书格式：pdf
内容简介：
《函数迭代与函数方程》是由王伟叶和熊斌著作的数学奥林匹克命题人讲座系列之一。本书深入探讨了函数的基本概念、函数迭代以及函数方程的解法，是针对高中生数学奥林匹克竞赛的教材。
书中首先介绍了映射与函数的基本概念，详细讨论了函数的基本性质，如对称性、单调性、周期性和连续性等。这些基础知识为后续的学习打下了坚实的基础。
在函数迭代部分，作者详细解释了函数迭代的定义，并提供了多种求解方法，包括直接计算法、数学归纳法、共轭函数法和不动点方法等。这些方法对于解决数学竞赛中的问题至关重要。
函数方程部分则系统地介绍了离散型和连续型函数方程的基本概念和解法，包括多项式函数方程、换元法、赋值法和柯西法等。书中还提供了大量的应用实例，帮助读者更好地理解和掌握函数方程的应用。
内容提要：
《函数迭代与函数方程》不仅是一本针对数学奥林匹克的教材，也是一本数学爱好者深入研究函数理论的参考书。书中内容丰富，涵盖了从基础概念到高级技巧的全方位知识。
作者王伟叶和熊斌都是数学奥林匹克领域的专家，他们运用丰富的教学和命题经验，将复杂的数学理论以通俗易懂的方式呈现给读者。书中的例题和习题设计巧妙，能够激发读者的思考和探索。
书中对函数的基本性质进行了深入的讨论，特别是对称性和周期性，这些性质在解决函数方程时起着关键作用。作者通过具体的例子，展示了如何利用这些性质来简化问题和找到解决方案。
在函数迭代的章节中，书中不仅提供了多种求解技巧，还强调了数学思维的重要性。作者鼓励读者通过不断的练习来提高解题能力，培养数学直觉。
编者的话：
《函数迭代与函数方程》是数学奥林匹克命题人讲座系列的重要组成部分，旨在帮助学生和数学爱好者提高解决数学问题的能力。
文章精选语句：
本书通过丰富的实例和详细的解析，展示了函数迭代与函数方程的魅力。每一章节都包含了作者对数学的深刻理解和独到见解。
书中的每一个例题都是精心设计的，旨在帮助读者理解函数的性质和方程的解法。这些例题不仅具有教育意义，也是数学思维的锻炼。
作者在书中强调了数学归纳法在函数迭代问题中的应用，这是一种强大的工具，可以帮助读者解决看似复杂的问题。
书中对函数方程的讨论不仅限于理论，还包括了实际应用。这种结合理论与实践的方法，使得读者能够更好地理解数学在现实世界中的应用。
目录：
第一讲 函数的基本概念
第二讲 函数迭代
第三讲 函数方程
附录 参考答案及提示